Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD,если углы ABC и BCD равны соответственно 45° и 120°, а CD=40.

Сумма углов в трапеции равна 360°, следовательно, угол BAD равен 180° - 120° = 60°. Так как угол ABC равен 45°, то угол BCA также равен 45°. Теперь мы видим, что треугольник BCA равнобедренный, поэтому угол BAC равен (180° - 45°) / 2 = 67.5°. Таким образом, угол CAB равен 180° - 67.5° - 45° = 67.5°. Из треугольника ABC, можно найти сторону AB, применив закон синусов: AB = CD * sin(CAB) / sin(BCA). Подставив значения, получаем боковую сторону AB.