Действия с рационными числами
Привет! Давай разберёмся вместе с этим примером.
На доске написано следующее выражение:
\( \frac{0.3}{5.2} \times (1.283)^3 \div (-0.8)^3 - (-1.5)^{-2} \times (-3.4)^2 \)
Так, вот как мы можем это решить по шагам:
Поскольку у нас есть деление со степенями, мы можем использовать свойство степеней, что при делении чисел с одинаковым основанием степени вычитаются. То есть, \( (a^n) \div (a^m) = a^{n - m} \). Но перед этим нужно будет привести дробь 0.3/5.2 к более удобному виду.
Переведем десятичные дроби в обыкновенные, чтобы было удобнее работать с ними. Для этого мы должны будем записать числитель и знаменатель в виде дробей с единицей в числителе и использовать свойства степеней (обрати внимание, что оба числа на самом деле имеют одинаковое количество цифр после запятой, но это несколько затруднительно увидеть из-за способа записи).
\( \frac{0.3}{5.2} = \frac{3}{52} \)
- Теперь разберемся со степенями:
\( (1.283)^3 \div (-0.8)^3 = \left(\frac{1.283}{-0.8}\right)^3 \)
Опять переведем в дроби:
( \left(\frac{1.283}{-0.8}\right)^3 = \left(\frac{1283}{-800}\right)^
