5.В прямоугольной трапеции АВСК большая боковая сторона равна 3sqrt(2) * CM угол К равен 45 ^ 0 а высота СН делит основание АК пополам. Найдите площадь трапеции. Только решение

Площадь трапеции равна (1/2) * (сумма оснований) * высота. По условию, основания равны AK и BC. Так как CN делит основание AK пополам, то AK = 2 * CN. Также, из условия известно, что большая боковая сторона равна 3sqrt(2). По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике AKC с углом 45 градусов, имеем AK = 3sqrt(2). Таким образом, CN = 3sqrt(2) / 2 = 3sqrt(2) / 2. Площадь трапеции будет равна (1/2) * (AK + BC) * CN = (1/2) * (3sqrt(2) + 3sqrt(2)) * (3sqrt(2) / 2) = 9/2.