Решить

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу.

Значит, нам нужно найти двучлен, квадрат которого равен выражению \(9x^2 + y^2 - 6xy\). Такое выражение похоже на квадрат разности двух выражений. Напомню, что квадрат разности выглядит так: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

Теперь постараемся преобразовать наше выражение к этому виду. Для этого вспомним, что \(9x^2 = (3x)^2\) и \(y^2 = (y)^2\), а вот средний член \(-6xy\) это удвоенное произведение \(3x\) и \(y\), то есть \(2 \cdot 3x \cdot y\).

Таким образом, наше исходное выражение можно записать в виде \((3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot y + (y)^2\), то есть оно является квадратом разности чисел \(3x\) и \(y\).

Следовательно, двучлен, квадрат которого равен данному многочлену, это \(3x - y\).

Вот так вот мы и решили задачу! Попробуй ввести этот ответ.