Решите 6

Привет! Давай решим задачу номер 6 вместе. Нам нужно решить уравнение: \[3|x - 31| + 9,2 = 11\].

Сначала избавимся от числа, которое не содержит модуля, перенеся его в правую сторону уравнения. Для этого отнимем 9,2 от обеих сторон:

\[3|x - 31| + 9,2 - 9,2 = 11 - 9,2\] \[3|x - 31| = 1,8\]

Теперь разделим обе части уравнения на 3, чтобы изолировать модуль:

\[\frac{3|x - 31|}{3} = \frac{1,8}{3}\] \[|x - 31| = 0,6\]

Отсюда у нас получается два варианта для \(x\), так как модуль означает, что выражение внутри модуля может быть как положительным, так и отрицательным:

1. \(x - 31 = 0,6\)
2. Но также \(x - 31\) может быть равно \(-0,6\), так как \[|-0,6| = 0,6\]

Теперь решаем оба уравнения по отдельности.

Для первого случая:

\[x - 31 = 0,6\] \[x = 31 + 0,6\] \[x = 31,6\]

Для второго случая:

\[x - 31 = -0,6\] \[x = 31 - 0,6\] \[x = 30,4\]

Итак, у нас есть два решения уравнения: \(x = 31,6\) и \(x = 30,4\).

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы – не стесняйся обращаться