В треугольнике ABC,CD-биссектриса и если AB=CD, то докажите что AB>BC

Так как CD - биссектриса, то угол ACB равен углу CAD. Отсюда следует, что треугольники ABC и ACD подобны по стороне AC. Так как AB=CD, то AB/AC=CD/AC=1. Следовательно, AB=AC, что означает, что треугольник ABC равнобедренный. В равнобедренном треугольнике основание больше боковой стороны, поэтому AB > BC.