Найди градусную меру угла F GH, если длина дуги F G в 7 раз меньше длины дуги F GH. F Запиши ответ числом. FGH =

Привет! Давай попробуем вместе решить эту задачу. Нам нужно найти градусную меру угла FGH. Согласно заданию, длина дуги FG в 7 раз меньше, чем длина дуги FGH.

Для начала обратим внимание на то, что сумма длин дуг FG и FGH составляет длину всей окружности. Также знаем, что весь круг составляет 360 градусов. Если мы обозначим длину дуги FG как x, то длина дуги FGH будет 7x.

Теперь можно выразить полную длину окружности через x:

x + 7x = 8x

Это и будет длина всей окружности, которая в градусной мере равна 360 градусам. Тогда:

8x = 360 градусов

Теперь найдем значение x:

x = 360 градусов / 8 x = 45 градусов.

Это длина дуги FG в градусах. Теперь найдем длину дуги FGH:

7x = 7 * 45 градусов = 315 градусов.

Так как дуга FGH описывается через центральный угол FGH, градусная мера этого угла будет равна длине дуги FGH.

Значит, ответ:

∠FGH = 315 градусов.