докажите что при любых целых a и b произведение. ab(a²-b²) (4a²-b²) делится на 30

Докажем, что при любых целых a и b произведение ab(a²-b²)(4a²-b²) делится на 30.

ab(a²-b²)(4a²-b²) = ab(a-b)(a+b)(4a-b)(2a+b)

Так как в данном произведении есть слагаемое из подмножества {2,3,5}, то оно делится на 30 для любых целых a и b.

Значит, произведение ab(a²-b²)(4a²-b²) делится на 30 при любых целых a и b.