вот

Привет! Давай вместе решим эту задачку.

Нам нужно упростить выражение \(\frac{a+x}{a} : \frac{a{x}^{2}+{x}^{2}}{{a}^{2}}\) и найти его значение при \(a = 23,\ x = 5\).

Для начала упростим выражение:

1. Разделим числитель и знаменатель первой дроби на \(a\), тогда \(1 + \frac{x}{a}\).
2. Теперь разделим числитель и знаменатель второй дроби на \(a^2\), получим \(x + \frac{x}{a}\).

Теперь у нас есть два выражения: \(\frac{1 + \frac{x}{a}}{x + \frac{x}{a}}\)

Так как слагаемые в числителе и знаменателе одинаковые, мы можем их сократить. После сокращения у нас получается просто 1.

Теперь подставим значения \(a\) и \(x\): \(a = 23,\ x = 5\).

Получаем: \(1\) (число 1 не изменяется при подстановке значений переменных).

Так что значение упрощенного выражения при данных условиях равно 1.