Реши

Привет! Давай разберёмся вместе.

На картинке изображены два сосуда, соединённые между собой трубкой и заполненные жидкостями разной плотности \( \rho_1 \) и \( \rho_2 \). Уровни жидкости в сосудах находятся на разных высотах \( h_1 \) и \( h_2 \).

Сразу отметим, что давление в обоих сосудах на уровне соединительной трубки должно быть одинаковым, так как если бы оно было разным, жидкость перемещалась бы из одного сосуда в другой, пока давления не выровнялись.

Итак, давайте выразим давление в каждом сосуде на уровне соединительной трубки. Давление, которое создаёт столб жидкости, определяется по формуле \( p = \rho g h \), где \( \rho \) – плотность жидкости, \( g \) – ускорение свободного падения, а \( h \) – высота столба жидкости.

Таким образом, давление в левом сосуде \( p_1 = \rho_1 g h_1 \), а в правом сосуде \( p_2 = \rho_2 g h_2 \).

Так как \( p_1 = p_2 \), то имеем равенство \( \rho_1 g h_1 = \rho_2 g h_2 \). Заметим, что \( g \) – это константа и они сокращаются. Остаётся \( \rho_1 h_1 = \rho_2 h_2 \). Это соотношение соответствует первому вариан