4(m+n)²+4m(m-n)

Привет! Похоже, ты попросил помощи с упрощением выражения 4(m+n)²+4m(m-n), хотя на картинке я вижу другие примеры. Но не волнуйся, я помогу тебе с примером, который ты дал.

Давай посмотрим, как можно упростить выражение 4(m+n)² + 4m(m-n) шаг за шагом:

Шаг 1: Вспомним формулу квадрата суммы, она выглядит так: (a+b)² = a² + 2ab + b². Применим ее к первой части выражения:

4(m+n)² = 4 * (m² + 2mn + n²)

Шаг 2: Распределить множитель 4 на каждое слагаемое в скобках:

4 * (m² + 2mn + n²) = 4m² + 8mn + 4n²

Шаг 3: Теперь упростим вторую часть выражения, раскрыв скобки:

4m(m-n) = 4m² - 4mn

Шаг 4: Теперь у нас есть две части, которые нужно сложить:

4m² + 8mn + 4n² + 4m² - 4mn

Шаг 5: После сложения подобных выражений получаем:

4m² + 4m² = 8m² 8mn - 4mn = 4mn и +4n² остается без изменений, так как нет подобных слагаемых.

Шаг 6: Сложим полученные результаты:

8m² + 4mn + 4n²

Итак, упрощенное выражение выглядит так: 8m² + 4mn + 4