.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии вместе.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник АВС с прямым углом С. Нам известно значение тангенса угла В, которое равно 21/20, и нам нужно найти длину стороны АВ, если длина стороны ВС равна 120.

Тангенс угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к прилежащему. Угол В находится напротив катета АС и рядом с катетом ВС. Значит, АС/ВС = 21/20.

У нас есть длина одного катета ВС, которая равна 120, следовательно, мы можем найти длину катета АС, используя произведение:

АС = ВС * (21/20) = 120 * (21/20) = 6 * 21 = 126.

Отлично, теперь у нас есть длины обоих катетов. Чтобы найти гипотенузу АВ (наибольшую сторону в прямоугольном треугольнике), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, согласно которой в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: АВ² = АС² + ВС².

Таким образом:

АВ² = 126² + 120² = 15876 + 14400 = 30276.

Теперь извлечём квадратный корень из