.

Привет! Разберем вместе это упражнение по алгебре. Нам нужно представить трехчлен 49t^2 - 28t + 4 в виде произведения двух одинаковых множителей, то есть выразить как квадрат бинома.

Мы видим, что коэффициент при t^2 равен 49, это 7^2, и коэффициент при свободном члене равен 4, это 2^2. Похоже на полный квадрат бинома, не так ли? Полный квадрат бинома выглядит как (at + b)^2 = a^2t^2 + 2abt + b^2. Чтобы убедиться в этом, давай проверим средний член -28t. Если это действительно полный квадрат бинома, то 2ab должно быть равно -28.

Итак, a = 7 и b = 2. Попробуем подставить: 2 * 7 * 2 = 28. Получается, что для отрицательного среднего члена нам нужно взять отрицательные значения b, то есть -2.

Теперь мы можем записать наш трехчлен в виде квадрата бинома:

(7t - 2)^2 = (7t)^2 - 27t2 + 2^2 = 49t^2 - 28t + 4

Таким образом, ответ выглядит так: (7t - 2)^2. Вписывай эти числа в бланк ответов в том порядке, как указано.