.
Привет! Давай вместе разберемся с этими задачами.
Задача №1: Нам нужно решить систему уравнений. У нас есть два уравнения:
- \( 8x - 6y = 16 \)
- \( 2x + 3y = 4 \)
Для начала давай выразим \( x \) из второго уравнения: \( x = (4 - 3y) / 2 \)
Теперь подставим выраженное \( x \) в первое уравнение и найдем \( y \): \( 8(4 - 3y)/2 - 6y = 16 \)
Упростим: \( 16 - 12y - 6y = 16 \)
\( -18y = 16 - 16 \)
\( y = 0 \)
Теперь, зная \( y \), мы можем найти \( x \): \( 2x + 3*0 = 4 \)
\( x = 4 / 2 \)
\( x = 2 \)
Таким образом, решение системы: \( x = 2 \), \( y = 0 \).
Задача №2: Матвей купил ручки и карандаши. Ручка стоит 50 рублей, карандаш стоит 60 рублей. Он купил 12 штук всего и заплатил 700 рублей. Обозначим количество ручек \( r \) и количество карандашей \( k \). У нас есть два уравнения:
- \( r + k = 12 \) (всего куплено 12 штук)
- \( 50r + 60k = 700 \) (сумма покупки)
Из первого уравнения выразим \( r: r = 12 - k \), и подставим во второе: ( 50(12 - k) + 60k = 700
