какое утверждение верное?

Хорошо, давай разберемся с вопросом.

Варианты ответов следующие:

а) Не могут быть равны объемы четырехугольной призмы и четырехугольной пирамиды, имеющих равные основы. б) Две призмы с равными высотами равновелики, если их основания являются одинаковыми многоугольниками с равными площадями. в) Диагональные плоскости делят параллелепипед на равновеликие части.

Рассмотрим каждый вариант по порядку.

а) Это утверждение верно, так как призма имеет больший объем, чем пирамида с той же основой и высотой. Основание призмы и пирамиды могут быть одинаковыми, но объем пирамиды составит лишь одну треть от объема аналогичной призмы, если мы берем в расчет правильные пирамиду и призму с равными высотами.

б) Это утверждение неверно, так как если основания призм являются многоугольниками с равными площадями, но разной формой, объемы призм с равными высотами могут быть разными.

в) Это утверждение также неверно. Диагональная плоскость разделяет параллелепипед на два тетраэдра, которые не являются равновеликими, поскольку они не занимают равные объемы внутри параллел