Реши номер 4.318

Конечно, давай решим номер 4.318 из твоего учебника по математике. Судя по фотографии, в этом номере есть две части задачи на упрощение выражений. Первая часть (а) включает деление дробей, а вторая часть (b) - сложение дробей с разными знаменателями. Попробуем их решить пошагово.

Часть (а)

\( \frac{7}{4} : \frac{7}{6} \) и \( \frac{3}{5} : \left( -\frac{12}{6} \right) \)

Следует помнить, что деление дробей эквивалентно умножению на обратную дробь. То есть, чтобы поделить одну дробь на другую, мы переворачиваем делитель (вторую дробь) и умножаем на первую.

1. \( \frac{7}{4} : \frac{7}{6} = \frac{7}{4} \cdot \frac{6}{7} \)

Числители и знаменатели содержат общий множитель 7, поэтому его можно сократить.

\( = \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{1} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \) или 1.5

2. \( \frac{3}{5} : \left( -\frac{12}{6} \right) = \frac{3}{5} \cdot \left( -\frac{6}{12} \right) \)

Сокращаем дробь \( -\frac{6}{12} = -\frac{1}{2} \).

\( = \frac{3}{5} \cdot \left( -\frac{1}{2} \right) = -\frac{3}{10} \)

И