Какой ответ?

Хорошо, давай разберемся с этим заданием. На фотографии представлено уравнение колебаний груза на пружине жесткостью \(10 Н/м\), которое имеет вид:

\[\frac{d^2x}{dt^2} + 25x = 0\]

В этом уравнении второй член \(25x\) соответствует возвращающей силе, которая пропорциональна смещению \(x\), и коэффициент пропорциональности равен квадрату циклической частоты \( \omega^2 \). По закону Гука возвращающая сила равна \( -kx \), где \( k \) - жесткость пружины, а минус указывает, что сила направлена в обратную сторону смещения. Таким образом, можно сказать, что коэффициент \( k \) равен \( \omega^2 \).

Исходя из этого, у нас есть:

\( k = \omega^2 \)

И жесткость пружины \( k \) нам известна, она равна \(10 Н/м\):

\( 10 = \omega^2 \)

Теперь, если мы знаем \( \omega^2 \), мы можем найти массу груза \( m \), используя связь циклической частоты с массой и жесткостью пружины:

\( \omega = \sqrt{\frac{k}{m}} \)

Отсюда:

\( m = \frac{k}{\omega^2} \)

Подставим числовые значения:

\( m = \frac{10}{25} = 0.4 \)

Так что правильный ответ на вопрос о массе груза - 0.4 кг.

Выбираем