найдите значение выражения
Привет! Давай вместе разберёмся с твоим примером.
Тебе нужно найти значение выражения:
\[ \frac{\sqrt[4]{64}}{4a^2} + \frac{81x^2}{a^2} - \frac{64a^{10}}{a^6} \]
при \( x = -\frac{2}{3} \) и \( a = -\frac{1}{2} \).
Сначала упростим выражение под корнем:
\[ \sqrt[4]{64} = 64^{\frac{1}{4}} = (2^6)^{\frac{1}{4}} = 2^{6 \cdot \frac{1}{4}} = 2^{1.5} = 2 \cdot \sqrt{2} \]
Теперь подставим значения \( x \) и \( a \) в исходное выражение:
- Значение первого слагаемого:
\[ \frac{2 \cdot \sqrt{2}}{4 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2} = \frac{2 \cdot \sqrt{2}}{4 \cdot \frac{1}{4}} = \frac{2 \cdot \sqrt{2}}{1} = 2\sqrt{2} \]
- Значение второго слагаемого:
\[ \frac{81x^2}{a^2} = \frac{81 \cdot \left(-\frac{2}{3}\right)^2}{\left(-\frac{1}{2}\right)^2} = \frac{81 \cdot \frac{4}{9}}{\frac{1}{4}} = \frac{81 \cdot 4}{9} \cdot 4 = 36 \cdot 4 = 144 \]
- Значение третьего слагаемого:
[ \frac{64a^{10}}{a^6} = 64 \cdot a^{10-6} = 64 \cdot a^4 = 64 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^4 = 64 \cdot
