реши

Привет! Давай посмотрим на это математическое выражение и попробуем вместе его решить.

Видим выражение:

\(\left( \frac{4}{5} - \frac{1}{6} \right) - \frac{7}{18} \cdot \frac{27}{31}\).

Сначала нужно выполнить вычитание внутри скобок, а потом умножение.

Чтобы вычесть дроби, их нужно привести к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателей 5 и 6 это 30. Приведем дроби к этому общему знаменателю:

\(\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{24}{30}\),

\(\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{5}{30}\).

Теперь вычтем их:

\(\frac{24}{30} - \frac{5}{30} = \frac{24-5}{30} = \frac{19}{30}\).

Далее возьмем вторую часть выражения и умножим дроби:

\(\frac{7}{18} \cdot \frac{27}{31}\).

Мы видим, что числитель первой дроби и знаменатель второй дроби имеют общий делитель 9, что позволяет нам сократить эти числа:

\(\frac{7}{18} = \frac{7}{2 \cdot 9}\),

\(\frac{27}{31} = \frac{3 \cdot 9}{31}\),

Это дает нам:

(\frac{7}{2 \cdot 9} \cdot \frac{3 \cdot 9}{31} = \frac{7 \cdot