Вычислите первые шесть членов последовательности

Окей, давай разбираться вместе!

У нас есть задача вычислить первые шесть членов двух последовательностей, заданных рекуррентными формулами. Заполним таблички по очереди для каждой последовательности.

Начнем с последовательности a:

Для последовательности (a) формула следующая: \(a_{n+1} = \frac{a_n + a_{n-1}}{2}\), при этом первый член \(a_1 = 1\), а второй \(a_2 = 2\).

Для нахождения следующих членов последовательности, используем формулу, подставляя значения предыдущих членов:

\(a_3 = \frac{a_2 + a_1}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\)

Таким же образом продолжаем:

\(a_4 = \frac{a_3 + a_2}{2} = \frac{1,5 + 2}{2} = \frac{3,5}{2} = 1,75\)

\(a_5 = \frac{a_4 + a_3}{2} = \frac{1,75 + 1,5}{2} = \frac{3,25}{2} = 1,625\)

\(a_6 = \frac{a_5 + a_4}{2} = \frac{1,625 + 1,75}{2} = \frac{3,375}{2} = 1,6875\)

Теперь перейдем к последовательности b:

Для последовательности (b) формула следующая: \(b_{n+1} = b_n - b_{n-1}\), при этом первый член \(b_1 = 2\), а второй \(b_2 = 5\).

Вычисляя по формуле:

(b_3