Сколько пикометров?

Хорошо, давай разбираться. На скриншоте у тебя вопрос по квантовой оптике. Нужно определить длину волны рассеянного фотона, если изначально фотон с длиной волны 1.5 пм (пикометров) рассеивается на свободном электроне под углом 30°. Комптоновская длина волны электрона дана и равна 2.4 пм.

Чтобы найти длину волны рассеянного фотона, мы можем использовать уравнение, описывающее комптоновское рассеяние:

\[ \Delta \lambda = \lambda' - \lambda = \frac{h}{m_ec}(1 - \cos \theta),\]

где:

• \(\Delta \lambda\) – изменение длины волны фотона,
• \( \lambda \) – начальная длина волны фотона (1.5 пм),
• \( \lambda' \) – длина волны рассеянного фотона,
• \( h \) – постоянная Планка,
• \( m_e \) – масса электрона,
• \( c \) – скорость света,
• \( \theta \) – угол рассеяния фотона (в нашем случае 30°),
• \( \frac{h}{m_ec} \) – комптоновская длина волны электрона, которая в нашей задаче равна 2.4 пм.

Найдем изменение длины волны, применив угол в радианах (так как в уравнении \( \cos \theta \) требуется угол в радианах для косинуса): [ \Delta \