Решить

Хорошо, давай посмотрим на это вместе. Задачи на картинке относятся к тождественным преобразованиям алгебраических выражений со знаками корня. Разберем один из номеров подробно. Предлагаю решить задачу 100(1):

У нас есть выражение \(\sqrt{64a} - \sqrt{9a}\).

Для упрощения этого выражения необходимо извлечь корень из коэффициентов и переменных частей.

Извлекаем корни:

• \(\sqrt{64a}\) = \(\sqrt{64} \cdot \sqrt{a}\) = 8\(\sqrt{a}\), так как \(\sqrt{64}\) равен 8 и корень из переменной "а" остается под корнем.
• \(\sqrt{9a}\) = \(\sqrt{9} \cdot \sqrt{a}\) = 3\(\sqrt{a}\), аналогично первому действию \(\sqrt{9}\) равен 3.

Теперь наше выражение выглядит так: \(8\sqrt{a} - 3\sqrt{a}\).

Так как подкоренные выражения одинаковые (\(\sqrt{a}\)), мы можем выполнить вычитание, как с обычными числами.

\(8\sqrt{a} - 3\sqrt{a} = (8-3)\sqrt{a} = 5\sqrt{a}\).

Таким образом, упрощенный результат выражения \(\sqrt{64a} - \sqrt{9a}\) равен \(5\sqrt{a}\).

Прорабатывай каждый пример по такому же принципу: сначала извлекай корни отдельно от численных и буквенных частей