Для приготовления чая турист положил в алюминиевый котелок массой 400 г лед массой 1 кг, имеющий температуру t_{1} = - 10C Какое количество дров сухих необходимо сжечь для превращения этого льда в кипяток при температуре 100С. Начертите график зависимости температуры от времени для льда (воды).
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу теплового баланса:
Qлед + Qвода + Qокр = 0,
где Qлед - количество тепла, необходимое для нагревания льда до точки плавления, Qвода - количество тепла, необходимое для нагревания воды от точки плавления до точки кипения, Qокр - количество тепла, выделяющееся при окреплении пара.
Выражение для количества тепла выглядит следующим образом:
Q = m * c * ΔT,
где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, ΔT - изменение температуры.
Мы можем посчитать каждое из слагаемых и решить задачу.
- Количество тепла для нагревания льда до точки плавления:
Qлед = mлед * cлед * ΔTлед,
mлед = 1 кг, cлед = 2100 Дж/(кг*°C), ΔTлед = t1 - (-10°C) = -10°C - (-10°C) = 0°C.
Так как ΔTлед = 0, то Qлед = 0.
- Количество тепла для нагревания воды до точки кипения:
Qвода = mвода * cвода * ΔTвода,
mвода = mлед = 1 кг, cвода = 4186 Дж/(кг*°C), ΔTвода = 100°C - 0°C = 100°C.
Qвода = 1 кг * 4186 Дж/(кг*°C) * 100°C = 418600 Дж.
- Количество тепла, выделяющееся при окреплении пара:
Qокр = mвода * L,
где L - удельная теплота плавления воды (условно принимаем равной 334,4 кДж/кг).
Qокр = 1 кг * 334,4 кДж/кг = 334,4 кДж = 334400 Дж.
Теперь, чтобы найти количество сжигаемых дров (в теплоте сгорания дров), посчитаем общее количество выделяющегося тепла:
Qвсего = Qлед + Qвода + Qокр = 0 + 418600 Дж + 334400 Дж = 753000 Дж.
Поскольку теплотой сгорания дров принято значение 17 МДж/кг, можем найти массу дров:
Qвсего = mdров * Cdров,
mdров = Qвсего / Cdров = 753000 Дж / 17 МДж/кг = 0,0443 кг ~ 44,3 г.
Таким образом, для превращения льда массой 1 кг в кипяток при температуре 100°C, необходимо сжечь примерно 44,3 г сухих дров.
Ниже представлен график зависимости температуры от времени для воды (леда) в данной задаче:
t (°C)
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| *
| * *
| * *
| * *
| * *
| * *
| * *
||||||||||||||||
t = временная ось
