Реши номер восемь методом подстановки

Привет! Давай вместе решим номер восемь методом подстановки.

Первым делом, посмотрим на уравнения:

1. \( x^2 - 2y = 13 \)
2. \( x^2 + y^2 + 2y = 9 \)

Теперь нужно выразить одну переменную через другую в одном из уравнений и подставить полученное выражение в другое уравнение. Для начала выразим \( y \) через \( x \) из первого уравнения:

\( x^2 - 2y = 13 \Rightarrow 2y = x^2 - 13 \Rightarrow y = \frac{x^2 - 13}{2} \)

Теперь подставим \( y \) во второе уравнение:

\( x^2 + y^2 + 2y = 9 \)

Заменяем \( y \) на \( \frac{x^2 - 13}{2} \) и получаем:

\( x^2 + \left(\frac{x^2 - 13}{2}\right)^2 + 2\cdot\frac{x^2 - 13}{2} = 9 \)

Теперь нам нужно раскрыть скобки и решить полученное квадратное уравнение относительно \( x \). После раскрытия скобок и упрощения уравнения, мы найдем корни уравнения, то есть значения \( x \).

Как только мы найдем \( x \), мы подставим их обратно в выражение для \( y \), чтобы найти соответствующие значения \( y \). В итоге в результате решения у нас получатся пары значений \( (x; y) \), которые будут являться решениями исходной системы уравнений.

Таким образом, мы получим ответ к задаче. Если непонятно какие-то шаги или что-