Реши
Привет! Давай вместе решим систему уравнений методом подстановки.
У нас есть система из двух уравнений:
- y - 3x = 16,
- y^2 + 4xy = -19.
Для начала выразим переменную y через x из первого уравнения: y = 3x + 16.
Теперь подставим выражение для y (3x + 16) вместо y во второе уравнение: (3x + 16)^2 + 4x(3x + 16) = -19.
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение: (3x + 16)(3x + 16) + 4x(3x) + 4x(16) = -19, 9x^2 + 48x + 256 + 12x^2 + 64x = -19, 21x^2 + 112x + 256 = -19.
Теперь перенесем все члены уравнения в одну сторону, чтобы записать его в виде квадратного уравнения: 21x^2 + 112x + 275 = 0.
Мы получили квадратное уравнение, и его нужно решить относительно x. Чтобы найти корни, мы можем использовать теорему Виета или дискриминант. Поскольку это уравнение не имеет очевидных корней, давай использовать дискриминант.
Найдём дискриминант (D): D = b^2 - 4ac = 112^2 - 4 * 21 * 275.
Посчитай это значение. Если дискриминант положительный, у уравнения будут два различных действительных корня. Если дискриминант отрицательный, действительных корней
