1

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Нам нужно найти периметр треугольника ΔAOD. Для этого нам понадобится длина всех его сторон: AD, AO и OD. У нас уже есть длина одной из сторон: AD – это диаметр окружности, равен 8 см. Так как AO – это радиус, он в два раза меньше диаметра, то есть AO = 4 см. Чтобы найти OD, нам нужно заметить, что треугольник ΔOCD – прямоугольный (так как CD – диаметр, и все радиусы, перпендикулярные хорде, проходят через центр окружности), и OC – его гипотенуза.

По теореме Пифагора для треугольника ΔOCD получаем:

\( OD^2 + CD^2 = OC^2 \)

Мы знаем, что OC = 5 см и CD = 3 см. Подставим и найдем OD:

\( OD^2 = OC^2 - CD^2 \)

\( OD^2 = 5^2 - 3^2 \)

\( OD^2 = 25 - 9 \)

\( OD^2 = 16 \)

Таким образом, OD = 4 см (так как мы вычисляем длину отрезка, мы берём положительный квадратный корень).

Теперь, когда у нас есть длины всех сторон, мы можем найти периметр треугольника ΔAOD:

P(ΔAOD) = AD + AO + OD

P(ΔAOD) = 8 см + 4 см + 4 см = 16 см

Ответ: периметр треугольника ΔAOD равен