1

Привет! Давай посмотрим на рисунок и попробуем вместе решить задачу.

На рисунке у нас есть треугольник \( ABC \) с вершинами на окружности, и нам даны длины двух сторон: \( AB = 10 \) см и \( BC = 12 \) см. Нам нужно найти периметр треугольника \( ACD \).

Шаг 1: Поскольку \( CD = AB \) (по условию задачи), то \( CD = 10 \) см.

Шаг 2: Точка \( O \) является центром окружности, значит \( OC = OD \) (как радиусы окружности). Это означает, что \( CD \) — не только сторона треугольника \( ACD \), но также и диаметр окружности.

Шаг 3: Так как \( OC = OD \), треугольник \( COD \) равнобедренный. В треугольнике \( BOC \) сторона \( BC \) равна 12 см, и так как \( OB = OC \) (также радиусы), то \( OC = OB = \frac{BC}{2} = \frac{12}{2} = 6 \) см.

Шаг 4: Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника \( ACD \): \( AC = OC + OA \) (обе стороны являются радиусами окружности, значит \( OA = OC \)), \( AC = 6 + 6 = 12 \) см и \( CD = 10 \) см.

Периметр треугольника — это сумма длин его сторон, поэтому:

Периметр \( ACD = AC + CD + AD \) ( = 12 + 10