1

Давай вместе решим данную задачу шаг за шагом.

Итак, нам нужно найти периметр четырёхугольника ABCD. Чтобы найти периметр, нужно сложить длины всех его сторон. Заметим, что стороны AB и CD - это хорды окружности, и длины AB и CD нам даны. Длина AB равна 10 см. Что касается CD, то поскольку CD = AB, то CD тоже равна 10 см.

Теперь давай рассмотрим треугольники AOB и COD. Это равнобедренные треугольники, так как радиусы окружности равны между собой. Следовательно, стороны AO, BO, CO и DO являются радиусами окружности, а значит равны.

Теперь нам нужно найти длину радиуса. Для этого вспомним, что BO составляет половину от отрезка BD, так как точка O - центр окружности. Мы знаем, что BD равно 12 см, следовательно, BO (и любой другой радиус) равен 12 см / 2 = 6 см.

Теперь мы знаем, что AO = BO = CO = DO = 6 см.

Давай сложим длины всех сторон четырёхугольника ABCD, чтобы найти его периметр:

Периметр ABCD = AB + BO + CD + DO

Подставляем известные нам значения:

Периметр ABCD = 10 см + 6 см + 10 см + 6 см = 32 см

Значит, периметр четырёхуголь