1

Чтобы найти периметр четырёхугольника АОСК, нам нужно найти длину каждой из его сторон и сложить их.

Диаметр окружности – это линия, которая проходит через центр окружности и соединяет две точки на окружности. В нашем случае АВ и СК – диаметры, и О – центр окружности.

Поскольку СК является диаметром, тогда ОК – это радиус окружности. Значения у нас следующие: СК = 10 см и, соответственно, ОК = СК / 2 = 10 см / 2 = 5 см.

Так как КВ дано в условии и равно 4 см, то мы уже знаем две стороны нашего четырёхугольника.

Теперь посмотрим на треугольник АОК. Он является равнобедренным, так как АО и ОК – радиусы и они равны. То есть, АО = ОК = 5 см.

Теперь у нас есть три стороны четырёхугольника: АО = ОК = 5 см и КВ = 4 см.

Осталось найти сторону АС. АС является хордой, проходящей через центр окружности, поэтому это тоже диаметр окружности и равен СК, то есть, АС = СК = 10 см.

Теперь сложим длины всех сторон, чтобы найти периметр АОСК: АО + ОК + КВ + АС = 5 см + 5 см + 4 см + 10 см