1

Привет! Давай разберемся с твоей задачей.

На картинке у нас дана функция \( f(x) = -x^2 \), и нам надо определить область определения функции (\( D(f) \)) и область значений функции (\( E(f) \)).

Область определения функции \( D(f) \) - это множество всех значений \( x \), при которых функция существует. Поскольку \( x \) может быть любым числом (в этом случае квадрат любого числа определен для вещественных чисел), то область определения функции \( -x^2 \) - это все вещественные числа, т.е. \( (-\infty, +\infty) \).

Область значений функции \( E(f) \) - это множество всех значений \( f(x) \), которые функция может принимать. Поскольку наша функция \( f(x) = -x^2 \) является параболой, направленной вниз (т.к. перед \( x^2 \) стоит минус), ее наибольшее значение будет в вершине. Вершина для функции \( -x^2 \) находится при \( x=0 \), и значение функции в этой точке равно 0 (т.к. \( -0^2=0 \)). Значит, функция не может принимать значение больше нуля, и область значений будет \( (-\infty, 0] \).

Итак, решение нашей задачи таково:

1. \( D(f) \) - все вещественные числа, \( (-\infty, +\infty) \).
2. \( E(f) \) - все вещественные числа меньше либо равные нулю, \( (-\infty, 0] \).