3

Привет! Давай посмотрим на уравнения и попробуем найти их корни.

1. Уравнение \( x(x + 7) = 0 \) легко решается методом нулевого произведения: если произведение двух множителей равно нулю, значит, хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два варианта:

• \( x = 0 \)
• \( x + 7 = 0 \) (отсюда \( x = -7 \))

То есть у этого уравнения два корня: 0 и -7.

2. Уравнение \( x^2 - 25 = 0 \) решается через разложение на множители, так как \( x^2 - 25 \) это разность квадратов:

\( (x - 5)(x + 5) = 0 \)

Используя метод нулевого произведения, получаем два возможных корня:

• \( x - 5 = 0 \) (отсюда \( x = 5 \))
• \( x + 5 = 0 \) (отсюда \( x = -5 \))

Итак, у отправного уравнения два корня: 5 и -5.

3. Уравнение \( x - 7 = 0 \) имеет один корень, который легко найти, сложив 7 к обеим частям уравнения:

\( x = 7 \)

Итак, у этого уравнения один корень: 7.

4. Уравнение \( x^2 + 5 = 0 \) не имеет решений в области действительных чисел, потому что квадрат действительного числа всегда неотрицательный, а значит \( x^2 \) всегда больше или равно н