(-4/x⁵)' =

Привет! Давай вместе решим эту задачу на дифференцирование. Нам нужно найти производную функции \(-\frac{4}{x^5}\).

Когда мы находим производную дроби, где в числителе константа, а в знаменателе переменная в степени, мы можем использовать правило производной для степенной функции. В этой задаче у нас степенная функция с отрицательной степенью, так что давай воспользуемся этим правилом.

Производная функции вида \(Cx^n\), где \(C\) – константа, а \(n\) – степень, будет \(C*n*x^{n-1}\). В данном случае \(C=-4\), \(n=-5\), поэтому производная будет \(-4*(-5)*x^{-5-1}\).

Давай выполним умножение и приведем ответ к лучшему виду. Числа \(-4\) и \(-5\) дадут в произведении \(20\), а \(x^{-5-1}\) равно \(x^{-6}\), таким образом, производная функции \(-\frac{4}{x^5}\) равна:

\(20x^{-6}\).

Понимая, что \(x^{-6}\) это то же самое, что \(\frac{1}{x^6}\), можем записать ответ как:

\(20\frac{1}{x^6}\) или же просто \(\frac{20}{x^6}\).

Вот и все, дифференцирование не такое уж и сложное, верно? Если что-то непонятно, обязательно спроси, и мы ещё раз это обсудим!