Как будет выглядеть логическое выражение  x & y ∨(z & x & )y), если к нему применить закон поглощения?

Привет! Давай разберемся с этим логическим выражением. Тебе нужно применить закон поглощения, который гласит:

A + A·B = A

и

A · (A + B) = A

где "+" обозначает логическое сложение (ИЛИ, ∨), а "·" обозначает логическое умножение (И, &).

Начнем с того, что проверим исходное выражение:

x & y ∨ (z & x & )y)

Здесь, кажется, пропущен символ перед последней скобкой. Я полагаю, что верно будет выглядеть так:

x & y ∨ (z & x & y)

Теперь применяем закон поглощения. Заметим, что x & y является частью обоих термов, значит его можно "вынести":

x & y ∨ x & y & z = x & y

Таким образом, вне зависимости от того, что будет во второй части выражения, x & y "поглощает" его полностью, так как y уже есть в первой части, а добавление x & z не изменит результата (x & y) ∨ (x & y & z) = x & y.

В итоге у нас получилось логическое выражение "x & y", или в более привычной записи для математики x ∧ y, что соответствует одному из вариантов ответа в твоем задании.

Так что правильный ответ – "x & y".