решить

Привет! Давай вместе решим эту задачу. Нам нужно преобразовать выражение в многочлен:

-\((5t + \frac{1}{10})^2\)

Это выражение - квадрат суммы. По формуле квадрата суммы \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где a и b - это слагаемые, которые возводятся в квадрат.

Начнём по порядку. Наше a здесь - это 5t, а b - это \(\frac{1}{10}\).

Теперь возведём в квадрат каждое слагаемое:

\(a^2 = (5t)^2 = 25t^2\) \(b^2 = (\frac{1}{10})^2 = \frac{1}{100}\)

Теперь нам нужно найти удвоенное произведение a и b:

\(2ab = 2 * 5t * \frac{1}{10} = \frac{2}{1} * \frac{5}{1} * \frac{1}{10} t = \frac{10t}{10} = t\)

Соберём это вместе по формуле квадрата суммы:

\(25t^2 + 2*t*\frac{1}{10} + \frac{1}{100} = 25t^2 + t + \frac{1}{100}\)

Теперь не забудем минус перед скобкой:

\(-1 * (25t^2 + t + \frac{1}{100}) = -25t^2 - t - \frac{1}{100}\)

Таким образом, верное преобразование выражения в многочлен:

\(-25t^2 - t - \frac{1}{100}\)

Это соответствует последнему варианту ответа на картинке. Это тот в