.

Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачу.

Задача у нас такая: на стороне AB треугольника ABC выбрана такая точка M, что AM = AC. Известно, что угол BCA равен 113° и угол BAC равен 36°. Нужно найти угол BCM. Решим её по шагам.

Шаг 1: Рассмотрим треугольник ABC. У нас есть два угла: BAC и BCA. Чтобы найти угол ABC, вспомним, что сумма углов в треугольнике равна 180°.

Шаг 2: Сложим углы BAC и BCA и узнаем угол ABC: 180° - 113° - 36° = 31°. Теперь мы знаем все углы треугольника ABC.

Шаг 3: Теперь рассмотрим треугольник AMC. Так как AM = AC, то он является равнобедренным, а значит углы при основании AM и AC будут равны.

Шаг 4: Так как сумма углов в треугольнике тоже равна 180°, можно вычислить углы треугольника AMC: 180° - 36° = 144°. Это сумма двух углов при основании, значит, каждый из них будет равен: 144° / 2 = 72°. Теперь мы знаем значение угла ACM.

Шаг 5: Так как угол ABC равен 31° и угол ACM равен 72°, мы можем найти угол BCM, который является разностью этих углов: 72° - 31° =