6.126
Привет! Давай попробуем вместе разобраться с задачей 6.126 из твоего учебника.
Вот что указано в задаче:
"Моторная лодка двигалась по течению реки 2,5 ч со скоростью 35,7 км/ч, а против течения реки 3 ч со скоростью 30,5 км/ч. Скорость моторной лодки в стоячей воде и скорость течения реки?"
Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти две скорости: скорость моторной лодки в стоячей воде (обозначим её через \( v \)) и скорость течения реки (обозначим её через \( u \)). Сначала найдём общий принцип решения, а потом работаем с числами.
Когда лодка движется по течению, её скорость увеличивается на скорость течения реки, когда против течения - уменьшается на скорость течения. Следовательно, мы можем записать два уравнения:
- \( v + u = 35,7 \) км/ч (скорость лодки по течению)
- \( v - u = 30,5 \) км/ч (скорость лодки против течения)
Теперь мы можем сложить эти уравнения, чтобы найти скорость лодки в стоячей воде:
\( v + u + v - u = 35,7 + 30,5 \)
Это упрощается до:
\( 2v = 66,2 \)
Теперь мы делим обе стороны на 2, чтобы найти \( v \):
( v = 66,
