В ромбе ABCD O - точка пересечения диагоналей, E и F - середины сторо BC и DC. Докажите, что EF=BO и EF перпендикулярно AC.

EF=BO, так как EF - это половина диагонали. Поскольку O - центр ромба, BO проходит через O и делит диагональ пополам.

EF перпендикулярно AC, потому что диагонали ромба перпендикулярны друг другу и AC - одна из диагоналей, к которой перпендикулярен EF.