П

Привет! На картинке изображен прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C. Нам нужно найти длину гипотенузы BC.

Для начала давай вспомним основные свойства прямоугольного треугольника. В таком треугольнике, гипотенуза — это самая длинная сторона, а катеты — это две другие стороны, которые образуют прямой угол.

Здесь у нас есть длина одного из катетов (AC = 10) и величина угла BAC, который равен 60°. Чтобы найти гипотенузу BC, мы можем воспользоваться свойствами специальных прямоугольных треугольников. Треугольник с углами 30°, 60° и 90° является специальным, и длины его сторон связаны в строго определенном соотношении: если против угла в 30° лежит катет, равный x, то против угла в 60° лежит катет \(x\sqrt{3}\), а гипотенуза — 2x.

Угол CAB составляет 60°, а против него лежит катет AC длиной 10 единиц. Значит, против угла в 30° будет лежать сторона BC, которая будет гипотенузой для нашего треугольника и по свойствам специального треугольника равна удвоенной длине катета AC.

Таким образом, гипотенуза BC будет равна 10 * 2 = 20 единиц.

Вот