?
Привет! Давай вместе решим эту задачу.
Тебе нужно найти определитель матрицы 3x3. Вот как это можно сделать пошагово без использования формул.
Для начала рассмотрим матрицу: \[ \begin{pmatrix} -2 & 1 & 1 \\ 3 & 2 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ \end{pmatrix} \]
Поскольку в третьем ряду есть ноль, умноженный на элемент a₃₃, можно упростить вычисление, раскрыв определитель по третьему столбцу:
Определитель равен -2 умножить на определитель матрицы 2x2, которая получается из исходной матрицы, если вычеркнуть первую строку и третий столбец, плюс 1, умноженный на определитель матрицы 2x2, которая получается из исходной, если вычеркнуть вторую строку и третий столбец: \[ \Delta = -2 \begin{vmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 0 \\ \end{vmatrix} + 1 \begin{vmatrix} -2 & 1 \\ 3 & 1 \\ \end{vmatrix} \]
- Теперь найдем определители для матриц 2x2: Для первой матрицы 2x2: \[ \begin{vmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 0 \\ \end{vmatrix} = (2 \cdot 0) - (1 \cdot 1) = 0 - 1 = -1 \]
Для второй матрицы 2x2: [ \begin{vmatrix} -2 & 1 \ 3 & 1 \ \end{vmatrix} = (-2 \cdot 1) - (1 \cdot 3) = -2 - 3 = -5
