Реши

Привет! Разберемся с этой задачей вместе шаг за шагом.

Вижу, нам дано выражение с дробями, которое нужно вычислить: \( \frac{3}{4} + \frac{5}{9} : \frac{4}{45} \). Сначала обратим внимание на порядок действий: сначала выполняем деление, потом сложение. Начнем с деления.

Шаг 1: Заменяем деление умножением и находим обратную дробь для \( \frac{4}{45} \), то есть умножаем \( \frac{5}{9} \) на \( \frac{45}{4} \): \( \frac{5}{9} : \frac{4}{45} = \frac{5}{9} \cdot \frac{45}{4} \).

Шаг 2: Упрощаем выражение, сокращая числа, которые есть в числителе и знаменателе (если это возможно): \( \frac{5}{9} \cdot \frac{45}{4} = \frac{5 \cdot 45}{9 \cdot 4} \). Заметим, что 9 и 45 делятся на 9, получается: \( \frac{5 \cdot 5}{1 \cdot 4} = \frac{25}{4} \).

Шаг 3: Теперь нам нужно выполнить сложение \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{25}{4} \): \( \frac{3}{4} + \frac{25}{4} \). Так как знаменатели одинаковые, просто складываем числители: \( \frac{3 + 25}{4} = \frac{28}{4} \).

Шаг 4: Сократим полученную дробь \( \frac{28}{4} \). Оба числа делятся на 4: