Відповідь в дробях

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей. Нам нужно выполнить указанные действия с дробями и выразить ответ в виде дроби, как указано в тексте. Итак, у нас есть:

5/16 - 1 * 7/15 + 4 * 1/5 * (-5/7)

Давай сначала разберемся с умножением:

1 * 7/15 = 7/15 (так как любое число, умноженное на 1, равно самому себе) 4 * 1/5 * (-5/7) = 4/1 * 1/5 * (-5/7) = (4 * 1 * (-5)) / (1 * 5 * 7) = -20 / 35

Теперь приведем дробь -20/35 к несократимой форме, разделив числитель и знаменатель на наибольший общий делитель, который равен 5:

-20 / 35 = (-20 ÷ 5) / (35 ÷ 5) = -4/7

Теперь у нас есть выражение:

5/16 - 7/15 - 4/7

Чтобы сложить или вычесть эти дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Найдем НОК (наименьшее общее кратное) знаменателей 16, 15 и 7:

НОК(16, 15, 7) = 2^4 * 3 * 5 * 7 = 16 * 3 * 5 * 7 = 3360

Теперь приведем каждую дробь к этому знаменателю:

5/16 = (5 * 210) / (16 * 210) = 1050/3360 7/15 = (7 * 224)