В треугольнике АВС уголВАС равен углуВСА, биссектрисы АА и СС пересекаются в точке О. Докажите что треугольник АОС равнобедренный

Из условия у нас есть, что угол BAS = угол BCA. Также, угол ABO = угол CBO, так как точка О - пересечение биссектрис. Из этого следует, что треугольники ABO и CBO подобны по углам. Следовательно, соответственные стороны равны, что делает треугольник AOC равнобедренным.