Реши 38.04 б, в

Окей, давай посмотрим на задачу 38.04, и решим пункты б) и в).

Начнем с пункта б):

Нам нужно решить уравнение:

\[\sqrt{2x^2 + 15x - 2} = \sqrt{x^2 + 14x + 10}\]

Чтобы решить это уравнение, давай вначале возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корней:

\[2x^2 + 15x - 2 = x^2 + 14x + 10\]

Теперь давай перенесем все члены уравнения в левую часть и приведем подобные:

\[2x^2 - x^2 + 15x - 14x - 2 - 10 = 0\]

Упростим:

\[x^2 + x - 12 = 0\]

Это квадратное уравнение. Эту форму мы можем разложить на множители или решить через дискриминант. Но в данном случае уравнение легко факторизуется:

\[(x + 4)(x - 3) = 0\]

Теперь у нас есть два возможных решения для x:

\[x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4\] \[x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3\]

Единственное, о чем нельзя забыть – это проверить, подходят ли эти корни исходному уравнению с корнями, потому что иногда возведение в квадрат может привести к появлению посторонних корней. Проверим подстановкой исходных корней в исходное уравнение.

Теперь пункт в):

Здесь у нас есть уравнение:

[\sqrt{-1 -