.

Привет! Давай вместе разберемся с этой задачей.

На картинке у тебя записано выражение \((\log_2 1,3 - \log_2 52)^5\). Нам нужно упростить это выражение.

Сначала воспользуемся свойствами логарифмов. Знаешь, когда у тебя в выражении есть разность логарифмов с одинаковыми основаниями, как здесь \(\log_2\), то есть уместное свойство: \(\log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c}\). Это свойство часто пригождается для упрощения выражений.

Так что твое выражение можно преобразовать в \(\log_2 \frac{1,3}{52}\). Теперь нужно просто вычислить это отношение, то есть \(\frac{1,3}{52}\).

Когда ты делаешь эту операцию, это то же самое, что умножить 1,3 на \(\frac{1}{52}\). Если в 52 убрать ноль, то получится 5.2, верно? Так что ты можешь представить это как \(\frac{1.3}{5.2}\). Это упрощается до \(0.25\), потому что \(1.3\) это четверть (или 25%) от \(5.2\).

Теперь возвращаемся к логарифму: у тебя получилось \(\log_2 0.25\). А это, если помнить таблицу степеней двойки, равно -2, потому что \(2^{-2} = \frac{1}{2^2} = \frac{1}{4} = 0.25\).

Таким образом, у теб