Найти ускорение

Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием.

У нас есть кинематическое уравнение движения тела \( x(t) = -7.9 + 2.6t + 6.8t^2 + 7.8t^3 \), и нужно найти ускорение тела в момент времени \( t = 6.4 \) секунды. Ускорение - это вторая производная уравнения координаты по времени, так что для этого нам нужно дважды дифференцировать функцию \( x(t) \).

Сначала найдем первую производную, это даст нам функцию скорости \( v(t) \): \( v(t) = x'(t) = 2.6 + 2*6.8t + 3*7.8t^2 \)

Теперь найдем вторую производную, которая и будет функцией ускорения \( a(t) \): \( a(t) = v'(t) = 2*6.8 + 2*3*7.8t \)

Теперь подставим \( t = 6.4 \) секунды в функцию ускорения \( a(t) \) и получим значение ускорения в этот момент: \( a(6.4) = 2*6.8 + 2*3*7.8*6.4 \)

Давай посчитаем: \( a(6.4) = 13.6 + 46.8*6.4 \) \( a(6.4) = 13.6 + 299.52 \) \( a(6.4) = 313.12 \)

Значит, ускорение тела в момент времени 6.4 секунды составляет 313.12 (единиц ускорения). Не забудь выбрать единицы измерения в задании, если это необходимо.