Отрезок CH - высота прямоугольного треугольника ABC с прямом углом C. Биссектриса угла ACH пересекает гипотенузу AB в точке P. Точка O - центр описанной окружности треугольника APC. а) Докажите, что прямая AO перпендикулярна прямой BO; б) Найдите площадь треугольника AOC, если AB=44 и cos(A)=4/5

Question 1

Задача Задача №666184

А

Аноним

14 марта 2024 16:47 · публичный вопрос

А

Аноним 14 марта 2024 16:47

Отрезок CH - высота прямоугольного треугольника ABC с прямом углом C. Биссектриса угла ACH пересекает гипотенузу AB в точке P. Точка O - центр описанной окружности треугольника APC. а) Докажите, что прямая AO перпендикулярна прямой BO; б) Найдите площадь треугольника AOC, если AB=44 и cos(A)=4/5

Answer

а) Прямая AO перпендикулярна прямой BO, так как треугольник APC - прямоугольный, и AO и BO являются радиусами окружности, вписанной в этот треугольник.

б) Площадь треугольника AOC равна половине произведения его катетов, то есть площадь AOC = (1/2) * AC * OC.

Question 2

Отрезок CH - высота прямоугольного треугольника ABC с прямом углом C. Биссектриса угла ACH пересекает гипотенузу AB в точке P. Точка O - центр описанной окружности треугольника APC. а) Докажите, что прямая AO перпендикулярна прямой BO; б) Найдите площадь треугольника AOC, если AB=44 и cos(A)=4/5

Answer

а) Прямая AO перпендикулярна прямой BO, так как треугольник APC - прямоугольный, и AO и BO являются радиусами окружности, вписанной в этот треугольник. б) Площадь треугольника AOC равна половине произведения его катетов, то есть площадь AOC = (1/2) * AC * OC.

Обсуждение