Натуральное число k⩽100 таково, что kk является точным квадратом. Сколько различных значений может принимать k ?

Так как k⩽100, то k может принимать значения от 1 до 10.

Проверим каждое значение k:

• При k = 1, kk = 1, что является точным квадратом.
• При k = 2, kk = 4, что является точным квадратом.
• При k = 3, kk = 9, что является точным квадратом.
• При k = 4, kk = 16, что является точным квадратом.
• При k = 5, kk = 25, что является точным квадратом.
• При k = 6, kk = 36, что является точным квадратом.
• При k = 7, kk = 49, что является точным квадратом.
• При k = 8, kk = 64, что является точным квадратом.
• При k = 9, kk = 81, что является точным квадратом.
• При k = 10, kk = 100, что является точным квадратом.

Таким образом, k может принимать 10 различных значений.