На доске написаны все натуральные числа от 1 до 60 включительно, назовем выписанное число особенным, если сумма всех остальных выписанных числе делиться на него. сколько всего особенных чисел на доске

Чтобы определить, какие числа являются особенными на доске, мы должны проверить, делится ли сумма всех остальных чисел на каждое число от 1 до 60.

Найдем общую сумму всех чисел от 1 до 60. Это можно сделать с помощью формулы для суммы арифметической прогрессии: Сумма = (первый элемент + последний элемент) * количество элементов / 2 Сумма = (1 + 60) * 60 / 2 = 61 * 30 = 1830

Теперь мы проверяем, делится ли 1830 на каждое число от 1 до 60.

Найдено особенные числа: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 17, 30, 34, 51, 57, 61.

Итак, на доске всего 14 особенных чисел.