По кругу сидят 70 детей. Каждый из них сказал, что сидит между двумя мальчиками. Оказалось, что 50 детей сказали правду, а остальные — соврали. (2 балла) Какое наибольшее количество мальчиков могло сидеть за столом?

По условию каждый ребенок сказал, что сидит между двумя мальчиками. Значит, каждый ребенок между ними имеет мальчика. Если 50 детей сказали правду, то у нас есть 50 мальчиков. Но также известно, что остальные дети соврали, значит, остальные 20 детей не сидят между двумя мальчиками. Они либо сидят с двумя девочками, либо рядом с одним мальчиком и одной девочкой.

Таким образом, наибольшее количество мальчиков, которые могут сидеть за столом, составляет 50.