При каких значениях x значение выражение равно нулю? положительно? отрицательно?: (x+4)(3-7x)

Чтобы найти значения x, при которых выражение равно нулю, необходимо приравнять его к нулю и решить уравнение:

(x + 4)(3 - 7x) = 0

Это уравнение является произведением двух множителей, и произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:

x + 4 = 0 или 3 - 7x = 0

Из первого уравнения получаем, что x = -4. Из второго уравнения получаем, что -7x = -3, что означает x = 3/7.

Теперь рассмотрим знак выражения. Если x < -4, то оба множителя (x + 4) и (3 - 7x) будут отрицательными, так как x будет меньше -4. Если -4 < x < 3/7, то множитель (x + 4) будет положительным, а (3 - 7x) будет отрицательным. Если x > 3/7, то оба множителя (x + 4) и (3 - 7x) будут положительными.

Итак, когда x < -4 или x > 3/7, выражение будет отрицательным. Когда -4 < x < 3/7, выражение будет положительным.